Historia de las Ecuaciones
Desde el siglo XVII a.C los matemáticos de
Mesopotamia y de Babilonia resolvían ecuaciones.
En el siglo XVI a.C. Los egipcios
desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas
cotidianos, para este tiempo, tenían un método para resolver ecuaciones de
primer grado llamado el “método de la falsa posición".
Alrededor del siglo I d.C. los matemáticos
chinos escribieron el libro Jiu zhang suan shu (que significa El Arte del
cálculo), en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones.
En el siglo III el matemático griego
Diofanto de Alejandría publicó su Aritmética en la cual, por primera vez en la
historia de las matemáticas griegas, se trataron de una forma rigurosa las
ecuaciones de primer grado. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al
designar la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra
griega arithmos, que significa número. Los problemas de álgebra que propuso prepararon
el terreno de lo que siglos más tarde sería "la teoría de
ecuaciones".
El planteamiento de ecuaciones en
matemáticas responde a la necesidad de expresar simbólicamente los problemas y
los pensamientos.
Posteriormente, Euler (1707-1783) la
define como la teoría de los "cálculos con cantidades de distintas
clases" (cálculos con números racionales enteros, fracciones ordinarias,
raíces cuadradas y cúbicas, progresiones y todo tipo de ecuaciones). Para
llegar al actual proceso de resolución de la ecuación ax + b =
c han pasado más de 3.000 años. Los egipcios nos dejaron en
sus papiros (sobre todo en el de Rhid -1.650 a. de C- y el de Moscú -1.850 a,
de C.-) multitud de problemas matemáticos resueltos. La mayoría de ellos son de
tipo aritmético y responden a situaciones concretas de la vida diaria; sin
embargo, encontramos algunos que podemos clasificar como algebraicos, pues no
se refiere a ningún objeto concreto. En estos, de una forma retórica, obtendrán
una solución realizando operaciones con los datos de forma análoga a como hoy
resolvemos dichas ecuaciones. Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios
eran de la forma:
x + ax = b x + ax + bx = 0
Donde a, b y c eran números conocidos y x la
incógnita que ellos denominaban aha o montón. Una ecuación lineal que aparece
en el papiro de Rhid responde al problema siguiente:
"Un montón y un séptimo del mismo es
igual a 24".
En notación moderna, la ecuación será: x
+ 1 / 7 x = 24
La solución la obtenía por un método que
hoy conocemos con el nombre de "método de la falsa posición" o
"regula falsi". Consiste en tomar un valor concreto para la
incógnita, probamos y si se verifica la igualdad ya tenemos la solución, si no,
mediante cálculos obtendremos la solución exacta.
Generalmente, el cálculo de la solución
correcta no era tan fácil como en este caso e implicaba numerosas operaciones
con fracciones unitarias (fracciones con numerador la unidad), cuyo uso
dominaban los egipcios. En cuanto el simbolismo, solamente en algunas ocasiones
utilizaban el dibujo de un par de piernas andando en dirección de la escritura
o invertidas, para representar la suma y resta, respectivamente. Los babilonios
(el mayor número de documentos corresponde al periodo 600 a. de C. a 300 d. de
C.) casi no le prestaron atención a las ecuaciones lineales, quizás por
considerarlas demasiado elementales, y trabajaron más los sistemas de
ecuaciones lineales y las ecuaciones de segundo grado.
Entre las pocas que aparecen, tenemos la
ecuación 5x = 8. En las tablas en base sexagesimal hallaban el reciproco de
cinco que era 12/60 y en la tabla de multiplicar por 8, encontramos 8 x 12/60 =
136/60
No hay comentarios.:
Publicar un comentario